Zakres materiału opisanego w książce jest imponujący: od podstaw teorii gładkich rozmaitości i grup Liego przez teorię koneksji, geometrię Riemannowską i afiniczną do bardziej specjalnych działów, jak np. przeżywającej bujny rozkwit goemetrii symplektycznej.
Opracowanie zawiera szczegółowo omówiony i poparty licznymi przykładami materiał klasycznych pozycji (monografii Kobayashiego-Nomizu, monografii Kobayashiego i książki Yano) oraz cały zestaw zagadnień nieomawianych szczegółowo w literaturze, jak rozmaitości dzetów i teoria foliacji.
Ważną zaletą książki jest spójność koncepcji i prezentacji. Z omawianej monografii można nauczyć się wszystkiego, co jest potrzebne badaczowi w dziedzinie geometrii i obszarów pokrewnych.
Książka składa się z 10 rozdziałów
